计算机组成原理 计算机的运算方法知识点框架
xsobi 2024-11-23 10:50 1 浏览
一、无符号数和有符号数
1.无符号数:0~65535
2.有符号数:-32768~32767(符号位占一位)
3.符号位:“0”代表正,“1”代表负
二、数的定点表示和浮点表示
1.定点表示
(1)最高位均为符号位,符号位与数值部分用,或者.隔开
(2)当真值为正时,原码、补码、反码相同
(3)当真值为负时,符号位都用“1”表示,数值部分关系是
①补码=原码“取反加一”
②反码=原码“每位取反”
(4)负补码=补码“连同符号位在内的每位取反加一”
2.浮点表示
(1)N=S*(r^j)
①S为尾数(可正可负)
②j为阶码(可正可负)
③r是基数(或基值)
(2)浮点数的表示形式
阶符,/.阶码数值部分;数符,/.尾数的数值部分
(3)阶码的表示范围
-2^(2^m-1)*(1-2^(-n))~-2[-(2^m-1)]*(1-2^(-n)
三、定点运算
1.移位运算
(1)不论是整数还是负数,移位后其符号位均不变
(2)机器数为正时,不论左移还是右移,添补的代码均为0
(3)由于负数的反码各位除符号位外与负数的原码正好相反,故移位后所添代码应与原码相反,即全部添1
(4)有符号数的移位称为算术移位,无符号数的移位称为逻辑移位
(5)逻辑左移时,高位移丢,低位添0;逻辑右移时,地位移丢,高位添0
2.加法与减法运算
(1)补码加法
①整数:[A]补+[B]补=[A+B]补(mod2^(n+1))
②小数:[A]补+[B]补=[A+B]补(mod2)
(2)补码减法
①整数:[A-B]补=[A]补+[-B]补(mod2^(n+1))
②小数:[A]补+[B]补=[A+B]补(mod2)
(3)溢出判断
①用一位符号位判断溢出
②用两位符号位判断溢出
3.乘法运算
(1)笔算乘法
乘法运算可用移位和加法来实现
(2)原码乘法
①一位乘
乘积的符号位由两原码符号位异或运算结果决定
乘积的数值部分由两数绝对值相乘
②两位乘
用两位乘数的状态来决定新的部分积如何形成
(3)补码乘法
①补码一位乘
②补码两位乘
比补码一位乘的部分积多取1位符号位(共三位)
4.除法运算
(1)原码除法
①恢复余数法
当余数为负时,需加上除数,将其恢复成原来的余数
②不恢复余数法(加减交替法)
(2)补码除法
①符号位和数值部分一起参加运算
②商符在求商过程中自动形成
四、浮点四则运算
1.浮点加减运算
(1)对阶
使两操作数的小数点位置对齐
(2)尾数求和
将对阶后的两个尾数按定点加(减)运算规则进行运算
(3)规格化
①左规:尾数左移一位,阶码减1
②右规:尾数右移一位,阶码加1
(4)舍入
①“0舍1入”法
②“恒置1”法
(5)溢出判断
浮点机的溢出与否可由阶码的符号决定
2.浮点乘除法运算
(1)阶码运算
(2)尾数运算
①浮点乘法尾数运算
②浮点除法尾数运算
五、算数逻辑单元
1.ALU电路
2.快速进位链
(1)并行加法器
(2)串行进位链
(3)并行进位链(先行进位,跳跃进位)
①单重分组跳跃进位链
②双重分组跳跃进位链
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