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计算机组成原理 计算机的运算方法知识点框架

xsobi 2024-11-23 10:50 1 浏览

一、无符号数和有符号数

1.无符号数:0~65535

2.有符号数:-32768~32767(符号位占一位)

3.符号位:“0”代表正,“1”代表负

二、数的定点表示和浮点表示

1.定点表示

(1)最高位均为符号位,符号位与数值部分用,或者.隔开

(2)当真值为正时,原码、补码、反码相同

(3)当真值为负时,符号位都用“1”表示,数值部分关系是

①补码=原码“取反加一”

②反码=原码“每位取反”

(4)负补码=补码“连同符号位在内的每位取反加一”

2.浮点表示

(1)N=S*(r^j)

①S为尾数(可正可负)

j为阶码(可正可负)

③r是基数(或基值)

(2)浮点数的表示形式

阶符,/.阶码数值部分;数符,/.尾数的数值部分

(3)阶码的表示范围

-2^(2^m-1)*(1-2^(-n))~-2[-(2^m-1)]*(1-2^(-n)

三、定点运算

1.移位运算

(1)不论是整数还是负数,移位后其符号位均不变

(2)机器数为正时,不论左移还是右移,添补的代码均为0

(3)由于负数的反码各位除符号位外与负数的原码正好相反,故移位后所添代码应与原码相反,即全部添1

(4)有符号数的移位称为算术移位,无符号数的移位称为逻辑移位

(5)逻辑左移时,高位移丢,低位添0;逻辑右移时,地位移丢,高位添0

2.加法与减法运算

(1)补码加法

①整数:[A]补+[B]补=[A+B]补(mod2^(n+1))

②小数:[A]补+[B]补=[A+B]补(mod2)

(2)补码减法

①整数:[A-B]补=[A]补+[-B]补(mod2^(n+1))

②小数:[A]补+[B]补=[A+B]补(mod2)

(3)溢出判断

用一位符号位判断溢出

②用两位符号位判断溢出

3.乘法运算

(1)笔算乘法

乘法运算可用移位和加法来实现

(2)原码乘法

①一位乘

乘积的符号位由两原码符号位异或运算结果决定

乘积的数值部分由两数绝对值相乘

②两位乘

用两位乘数的状态来决定新的部分积如何形成

(3)补码乘法

①补码一位乘

②补码两位乘

比补码一位乘的部分积多取1位符号位(共三位)

4.除法运算

(1)原码除法

恢复余数法

当余数为负时,需加上除数,将其恢复成原来的余数

②不恢复余数法(加减交替法)

(2)补码除法

①符号位和数值部分一起参加运算

②商符在求商过程中自动形成

四、浮点四则运算

1.浮点加减运算

(1)对阶

使两操作数的小数点位置对齐

(2)尾数求和

将对阶后的两个尾数按定点加(减)运算规则进行运算

(3)规格化

①左规:尾数左移一位,阶码减1

②右规:尾数右移一位,阶码加1

(4)舍入

①“0舍1入”法

②“恒置1”法

(5)溢出判断

浮点机的溢出与否可由阶码的符号决定

2.浮点乘除法运算

(1)阶码运算

(2)尾数运算

①浮点乘法尾数运算

②浮点除法尾数运算

五、算数逻辑单元

1.ALU电路

2.快速进位链

(1)并行加法器

(2)串行进位链

(3)并行进位链(先行进位,跳跃进位)

①单重分组跳跃进位链

双重分组跳跃进位链


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