详解Java里的位运算

为什么进行位操作？

在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作，因此处理数据的速度非常快。

知识补充

正数和负数的二进制表示形式以及关系

符号位：二进制数最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
原码：整数的二进制数。
反码：符号位不变，其余部分取反。
补码：原码取反+1，符号位不变。或者说反码+1，符号位不变。
负数的原码即为：正数的原码取反，再加1，即正数的补码就是负数的原码。
比如11和-11
11的原码：00000000 00000000 00000000 00001011
11的反码：01111111 11111111 11111111 11110100
11的补码：01111111 11111111 11111111 11110101

-11的原码：11111111 11111111 11111111 11110101

分类

位操作符分为两类：
1.按位操作符
2.移位操作符

按位操作符

   按位操作符用来操作整数基本数据类型中的单个“比特（bit）”，即二进制。按位操作符会对两个参数中的位执行布尔代数运算，并最终生成一个结果。

1.按位“与”操作符（&）

解释：对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑与 运算

如果两个输入位都是1，那么按位“与”（&）操作就会生成一个输出位1，否则生成一个输出位0。

1&1=1； 1&0=0； 4&-5=0; 

4&-5分析：
4的二进制：00000000 00000000 00000000 00000100
-5的二进制：11111111 11111111 11111111 11111011
所以4&-5的二进制为 00000000 00000000 00000000 00000000
转换为10进制为0。
所以4&-5=0;

2.按位“或”操作符（|）

解释:对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑或运算。

如果两个输入位都是1，那么按位“或”（|）操作符生成一个输出位1，只有两个输入位都是0的情况下，才会生成一个输出位0。

1|0=1;
0|0=0;
4|-5=-1;

同样以4|-5为例：
4|-5：
4的二进制：00000000 00000000 00000000 00000100，
-5的二进制：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位进行逻辑或运算：11111111 11111111 11111111 11111111，即得到-1.
3.按位“异或”操作符（^）
解释:对两个整数的二进制形式逐位进行逻辑异或运算。
如果输入位的某一个是1，但不全都是1，那么按位“异或”（^）操作，生成一个输出位1。

1^1=0; 1^0=1; 0^0=0; 4^-5=-1;

4^-5：
4的二进制：00000000 00000000 00000000 00000100，
-5的二进制：11111111 11111111 11111111 11111011，
逐位进行逻辑异或运算：11111111 11111111 11111111 11111111，即得到-1.

4.按位非（~）
解释:对两个整数的二进制形式逐位进行取反。
按位非（~）操作符，也称为取反操作符。它属于一元操作符，只对一个数进行操作（其他按位操作符是二元操作符），按位“非”生成与输入位相反的值，若输入0，则输出1；若输入1，则输出0。

~4=-5；

4的二进制形：00000000 00000000 00000000 00000100，逐位取反后得11111111 11111111 11111111 11111011,即为-5。

移位操作符

   移位操作符操作的运算对象也是二进制的“位”。移位操作符只能用来处理整数类型。移位操作符分为：1.左移位操作符（<<），2.“有符号”右移位操作符(>>)，3.“无符号”右移操作符(>>>)。 

1.左移位操作符（<<）

例如：4<<2
4的二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,进行左位移2位,得到00000000 00000000 00000000 00001000,即为16.

10737418<<8
10737418二进制表示形式:00000000 10100011 11010111 00001010，进行左位移2位,得到10100011 11010111 00001010 00000000，即为:-1546188288.

2.有符号右位移操作符（>>）

m>>n的含义:把整数m表示的二进制数右移n位,m为正数，高位全部补0；m为负数，高位全部补1。
例如 4>>2
4的二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,进行右位移2位，得到00000000 00000000 00000000 00000000,即为1.
-4>>2剖析：
-4二进制形式: 11111111111111111111111111111100,右移2位，得到11111111 11111111 11111111 11111111,即为-1.

PS:每 个整数表示的二进制都是32位的，如果右移32位和右移0位的效果是一样的。依次类推，右移32的倍数位都一样。相当于整体全移。与移0位相同。左移也是一样的。

3.无符号右移操作符（>>>）

m>>>n：整数m表示的二进制右移n位，不论正负数，高位都补零。

例如： 4>>>2：
4二进制形式: 00000000 00000000 00000000 00000100,右移两位，得到00000000 00000000 00000000 00000001,即为1。

-4>>>2：
-4二进制形式: 11111111111111111111111111111100,右移两位，得到00111111 11111111 11111111 11111111,即为1073741823.

备注

对于移位操作符如果n为负数:这时JVM会先让n对32取模，变成一个绝对值小于32的负数，然后再加上32，直到 n 变成一个正数。
例如：
4<<-10
4的二进制形式:00000000 00000000 00000000 00000100,-10对32取模再加上32，不用说了，得到22，则4<<-10，即相当于4<<22。
此时按照再左移22位，得到00000001 00000000 00000000 00000000，得到的即为：16777216。

4.其他非整型数值位移处理
如果对char,byte或者short类型的数值进行位移处理，那么在移位之前会，它们会被转为int类型，并且得到的结果也是int类型的值。只有数值有段的低5位才有用。这样可以防止我们移位超过int型所具有的位数。（2的5次方等于32,int只有32位）。

“移位”可以与“等号”（<<=或>>=或>>>=组合使用）。此时，操作符左边的值会移动指定的位数，然后将结果复制给左边的变量。但在进行“无符号”右移位集合结合赋值操作时，会出现一个问题：如果对byte或short值进行这样的移位运算，得到的可能不是正确的结果。它们会先被转成int类型，然后进行右移操作，然后被截断，再赋值给原来的类型。
例如：

public static void main(String [] args){
  byte a;
  byte b;
  byte c;
  a = 127;
  b = 127;
  c = 127;
  a <<= 2;
  System.out.println(a);
  System.out.println(b <<= 2);
  System.out.println(c << 2);
}

输出的结果为
-4
-4
508
这说明了在操作a <<= 2 执行过程是这样的：先将 byte型的数 127变成int型，左移2位得到 508，然后把508赋给byte型变量a时只是简单地”折断”(truncate)得到数-4。编译时编译器不会提示你可能损失精度（实际上在本例中确实是损失精度了）。