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小学数学思维拓展课程,第一章,简便计算,第三节,求同凑整

xsobi 2024-11-23 10:49 1 浏览

第三节 求同凑整

(一)知识呈现

凑整的核心是把算式中的数分成若干组,使每组或者其中一组的运算结果都是整十整百整千……的数,再来进行计算。常用方法有:移位分组凑整,加补凑整法。移位凑整法就是我们平常所说的"带符号搬家"。将一些数据进行移位后,使得几个数据在一起恰好能凑成整十整百……的数。加补凑整法指的是在算式中不能直接找到几个数合为整数,就需要加上或减去某一个数,从而凑整,当然加补以后为了保持与原式结果一样,需要进行它的逆运算进行还原。而有时侯,题目中凑整不明显,需要我们进行变形,尤其是在运用乘法的分配律上,要找到相同的因数,或者通过恒等变形变为相同的因数,这个过程我们把它叫做求同。这种思想方法我们称为"求同凑整",求同知识手段,凑整才是目的,都是为了简便计算服务的。同学们要多用心去体会,做到举一反三。

(二)例题讲解

例1:

分析与解:我们观察算式,发现四个分数,由两组分数的分母都是相同的,因此我们可以将其分为两组,以分母是17的为一组,以分母是8的为另一组,从而利用加法的交换律与结合律达到凑整的目的,进而进行简算。

注意:我们在移位凑整的过程中,要记住带符号搬家,数字前面的符号必须跟着走,同时在去括号与添括号的时候要注意符号的变化。

例2:

分析与解:通过观察我么会发现式子中的每一项加上1以后便能凑成整十,整百,……的数,因此我们可以通过加补凑整的方法简算此题。


注意:同学们得注意哦,加补凑整是不能改变原式的大小的,记得加上或减去后要减回来或者加回来哦。

例3:

80×1995-3990+1995×22

分析与解:此题的三项中只有两项含有因数1995,但是细心的你肯定会发现3990也含有因数1995,因为3990=1995×2,这样我们可以通过变形3990,使得三项都含有因数1995,这个过程就是我们之前说过的求同。变形后大家利用乘法分配律的逆运算就可以简算出来。

解:原式=80×1995-2×1995+22×1995

=1995×(80-2+22)

=1995×100

=199500

本头条号由邹老师主讲中小学数学,通过习题发布,视频讲解,课后巩固三个环节,致力于发展中小学生的数学思维,提高学生的解题能力。欢迎大家关注转发!

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