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传的神乎其神的数学思维,到底是什么?我觉得是分类、归纳和抽象

xsobi 2025-04-27 17:16 8 浏览

很多家长在咨询课程的时候都会说,我的孩子很一般,咱也不打算让他去考个什么奥数,就是提升一下孩子的数学思维,当然了,也有很多老师在做宣传的时候会说,自己十余年培优经验,能够提升孩子的数学思维,好像掌握了数学思维,数学成绩就一定会有突破性的提升,那么到底什么是数学思维呢?今天,我们来聊聊什么是数学思维。

所谓数学思维,肯定是一种思维方式,一种思维模式,按照这样的模式去思考,去解决具体问题,那么数学思维到底是什么呢?每个人可能都能给出不同的答案,我的观点是,数学思维应该包含分类的思维,归纳的思维以及抽象的思维。

一、分类思维

还记得你问老师的时候老师回答的第一句话吗?不妨仔细回想一下。一般来说,老师都会说:“哎,你这鸡兔同笼问题不过关啊”,“上课给你讲了多少遍的计算怎么还出错啊”,或者“面积问题是比较难,这类题你还得从定义出发”。你发现老师这几句话有什么相似的地方吗?其实,老师在解题之前,都是对题目进行了分类,下一步,他就会拿出相应的解题工具去具体应对相应的问题了。可见分类思维对数学学习的影响是非常大的。

我们在二年级的时候做过一类题目,就是数图形个数,有的同学数的很快,有的同学数的很慢,其实,数图形个数问题并不比谁数的快,而是考察孩子数图形的规则。对于简单的图形,怎么数差别不大,一旦图形比较复杂,那么没有按照一定顺序去数,非常有可能数漏了,或者数重了,这就要看孩子对图形的分类能力了,我们可以从最小的图形开始数,依次变大,或者从左往右数,或者从下往上数,这样就不会出现数漏数重的情况了。

二、归纳思维

小学阶段经常会出现一些看起来很复杂的题目,比如画99条线,说出这些线能把平面分割出多少个部分,如果你去画线的话,你会发现画到第5条线已经有些乱了,很难再往下画下去,对这类问题怎么办呢?

对于这类明显非常复杂的问题,我们不妨从易到难,先画出一条线,记下它把平面分割的情况,再画一条线,再记下现在平面被线分割的情况,然后再画第三条线,依次记录下来,通过记录几个有限的数字来分析预判下面的走势,实际上就是一种归纳的思维,也就是从已知到未知,从有限到无限的过程。当然,归纳出来的结论不见得一定是正确的,应该反推出如何演绎出来的,但是,对于小学生来说,培养他们的观察能力,培养他们的数感是非常有帮助的。

第三、抽象思维

数学是一门抽象的学科,其实,数字本身就是对现实世界的一种抽象,我们用数字3表示3头牛,3个苹果等等,到了二年级,开始用图形表示数字,比如小方格等于几,三角形等于几,到了五年级开始使用符号x来表示未知数,这就是对现实问题的再一次抽象,到了初中更是有了变量的概念,可见抽象思维对数学学习的重要性,在平时的学习中,孩子们要尤其注意透过现象看本质,不仅仅局限于做对题目,而是要深刻的理解题目蕴含的道理,真正做到举一反三。

那么,如何建立并提升数学思维呢?我的观点是,一定要有一个好的老师,好的领路人,因为过来人谈的都是经验之谈,都是有很高价值的。比如现在高途课堂聘请了很多来自清华北大的名师,系统的讲解小学、初中和高中的知识,由于工作的原因,我身边也有很多清北的同学,客观的说,这些学生的思维方式真的很不错,一起讨论问题时,清北的学生头脑很清楚,思路很清晰,给出的意见建议都不错,因此,我也经常向身边的人推荐清北的老师。不过一般来说这类学校的名师价格都不菲(反正他们的要价一般是比我这个中科院博士要的还高,呜呜),现在,高途课堂的名师特训课只需要9块钱,说实话,也就是大机构才做的起,我这个小个体户是不敢这么玩的,9块钱买不了吃亏,9块钱买不了上当,花9块钱让孩子体会一下真正顶级名校学生的思维到底是怎么样的,也许您的孩子的数学思维从此打开而一发不可收拾呢。

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